Elicoide fotonico
Rapporti scientifici volume 13, numero articolo: 13934 (2023) Citare questo articolo
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Indaghiamo le fasi topologiche fotoniche in metamateriali chirali caratterizzati dai tensori magnetoelettrici con componenti di chiralità diagonale. Il mezzo sottostante è considerato un analogo fotonico del semimetallo topologico caratterizzato da un cono di Weyl e una superficie cilindrica nello spazio vettoriale delle onde di frequenza. Una volta soddisfatta la condizione di "spin" degenerato, il sistema fotonico può essere riorganizzato in due modalità ibride completamente disaccoppiate. Introducendo gli stati di pseudospin come base per le modalità ibride, il sistema fotonico è descritto da due sottosistemi sotto forma di hamiltoniani spin-orbita di spin 1, che danno come risultato numeri di Chern di spin diverso da zero che determinano le proprietà topologiche. I modi superficiali all'interfaccia tra il vuoto e il metamateriale chirale esistono nel loro spazio comune nello spazio dei vettori d'onda, che sono analiticamente formulati da equazioni algebriche. In particolare, i modi superficiali formano una coppia di fogli superficiali a spirale che avvolgono il cono di Weyl, assomigliando agli stati superficiali elicoidali che si verificano nei semimetalli topologici. Alla frequenza di Weyl, i modi di superficie contengono due stati simili ad archi di Fermi che si concatenano per produrre un segmento di linea retta.
Le fasi topologiche sono nuove fasi della materia caratterizzate da quantità intere note come invarianti topologici, che rimangono costanti sotto deformazioni continue arbitrarie del sistema. Lo stato Quantum Hall (QH)1 è il primo esempio di fase topologica bidimensionale (2D), appartenente alla classe con simmetria di inversione temporale (TR) rotta a causa della presenza di un campo magnetico statico. Lo stato Quantum Spin Hall (QSH)2,3,4 è una diversa fase topologica 2D senza campo magnetico e preserva la simmetria TR, dove l'accoppiamento spin-orbita è responsabile dei caratteri topologici. Le proprietà topologiche degli stati QH sono caratterizzate da invarianti TKNN o numeri di Chern5, mentre quelle degli stati QSH sono caratterizzate da invarianti \(Z_2\)2 o numeri di spin Chern6. I concetti teorici sviluppati negli stati QSH sono generalizzati a tre dimensioni (3D), portando alla classe più generale degli isolanti topologici 3D7,8.
Una caratteristica notevole dello stato QSH è l'emergere di stati edge gapless all'interno del gap di banda di massa. La direzione di propagazione degli stati edge è bloccata dallo spin9, che consente stati edge topologicamente protetti che si propagano unidirezionalmente senza back scattering10. Poiché gli stati edge sono protetti dalla topologia di massa, sono insensibili alle piccole perturbazioni che non modificano la topologia. Similmente al caso delle fasi topologiche 2D, gli stati superficiali gapless compaiono all'interno del gap di banda tra due bande topologicamente distinte negli isolanti topologici 3D11,12, che possono essere realizzati sia nei sistemi TR rotti13,14 che nei sistemi TR invarianti15,16,17. A differenza degli isolanti topologici 3D che sono fasi topologiche con gap, le fasi topologiche gapless 3D sono un nuovo tipo di fasi note come semimetalli topologici18,19,20,21,22.
La maggior parte dei semimetalli topologici sono caratterizzati da degenerazioni di Weyl, che sono degenerazioni tra bande topologicamente inequivalenti. La caratteristica principale delle fasi topologiche gapless 3D è la comparsa di punti Weyl esistenti nei sistemi privi di simmetria TR, simmetria di inversione o entrambe. I punti di Weyl sono intesi come i monopoli della curvatura di Berry nello spazio della quantità di moto che trasportano cariche topologiche quantizzate, che sono uguali agli invarianti topologici del sistema. Una prospettiva utile sui semimetalli di Weyl è vederli come lo stato di transizione tra un isolante topologico e un isolante banale22. Una caratteristica importante dei punti di Weyl è l'esistenza di archi di Fermi che collegano i punti di Weyl, corrispondenti agli stati superficiali topologicamente protetti che sono robusti contro il disordine. In particolare, gli stati superficiali possono formare un foglio superficiale a spirale che collega i coni sfusi superiore e inferiore, che sono protetti dall'essere separati da simmetrie non simmorfiche e definiti stati superficiali elicoidali23.